如图所示，某货场需将质量为m1＝100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8m。地面上高中全部知识点

题目内容

[计算题]如图所示，某货场需将质量为m₁＝100kg的货物（可视为质点）从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道顶端无初速滑下，轨道半径R＝1.8m。地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l＝2m，质量均为m₂＝100kg，木板上表面与轨道末端相切。货物与木板间的动摩擦因数为μ₁，木板与地面间的动摩擦因数μ₂＝0.2。（最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，取g＝10 m/s²）
（1）求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。
（2）若货物滑上木板A时，木板不动，而滑上木板B时，木板B开始滑动，求μ₁应满足的条件。
（3）若μ₁＝0.5，求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

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图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为

。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是（）

A．m＝M
B．m＝2M
C．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度
D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下可以改变与水平面间的倾角θ，用以卸下车厢中的货物，下列说法正确的是

A．当货物相对车厢静止时，地面对货车有向左的摩擦力

B．当货物相对车厢匀速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力

C．当货物相对车厢加速下滑时，地面对货车有向左的摩擦力

D．当货物相对车厢加速下滑时，货车对地面的压力大于货车和货物的总重力

侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运行，它的运行轨道距地面高度为h，已知地球半径为R，地面表面处的重力加速度为g，地球的自转周期为T．
（1）试求该卫星的运行速度；
（2）要使卫星在一天内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部拍下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机应拍摄地面上赤道圆周的弧长S是多少？

一堆货物，运走

，正好是

吨，这堆货物有多少吨？

如下图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v0="40m/s" 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出．已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）子弹射入滑块后一起运动的速度；
（2）水平距离x与h关系的表达式；
（3）当h多高时，x最大，并求出这个最大值．

（18分）如图所示，圆管构成的半圆形轨道竖直固定在水平地面上，轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点M时与静止于该处的质量与A相同的小球B发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距N为2 R。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求

（1）粘合后的两球从飞出轨道到落地的时间t；
（2）小球A冲进轨道时速度v的大小。
（3）小球A与小球B球碰撞前瞬间对轨道的压力多大？方向如何？

如图所示，半径r=0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球（小球的半径比r小很多）。现给小球一个水平向右的初速度v₀，要使小球不脱离轨道运动，v₀应满足（）

如图位于竖直平面上半径为R的

圆弧光滑轨道AB，A点距离地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，通过B点对轨道的压力为3mg，最后落在地面C处，不计空气阻力，求：
（1）小球通过B点的速度
（2）小球落地点C与B点的水平距离x．

商店里有6箱质量不等的货物，分别装货15，16，18，19，20，31千克。有两位顾客买走了其中5箱货物，而且一个顾客买的货物的质量是另一个顾客的2倍，商店剩下的1箱货物重多少千克？

小行星带位于( )

A．木星和土星轨道之间

B．水星和金星轨道之间

C．金星和地球轨道之间

D．火星和木星轨道之间

如图所示，一搬运工人往卡车上装货．
（1）若工人将重为500N的货物从地面直接搬到高为1.2m的车上，此过程中工人对货物做了多少功？
（2）若工人在车上搭一块长为2.4m的木板做个斜坡，则他只需用300N的沿斜坡方向的推力，就能把货物推到车上，此过程中工人做了多少功？
（3）斜面的机械效率是多大？

3辆货车一次可运货物36吨，照这样计算，12辆货车每次可运货物多少吨？

我国“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星（同步卫星）和30颗非静止轨道卫星组成，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星轨道高度约为2.15×104km，静止轨道卫星的高度约为3.60×104km，下列说法正确的是（　　）

A．静止轨道卫星的运行周期大于中轨道卫星的运行周期

B．中轨道卫星的线速度大于7.9 km/s

C．静止轨道卫星的线速度大于中轨道卫星的线速度

D．静止轨道卫星的向心加速度大于中轨道卫星的向心加速度

如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由直轨道AB和半圆轨道BC组成，半圆轨道半径为R．小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过圆轨道最高点C时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F随高度H的变化关系图象．（小球在轨道连接处无机械能损失，g=10m/s²）

求：
（1）小球从H=3R处滑下，它经过最低点B时的向心加速度的大小；
（2）小球的质量和圆轨道的半径；
（3）试在图乙中画出小球在圆轨道最低点B时对轨道的压力随高度H的变化图象．（要求写出轨道的压力随高度变化的关系式）

运输队计划运一批货物，当运走了全部的

时，还剩下货物360吨，运走了______吨．

目前航天飞船的飞行轨道都是近地轨道，一般在地面上方300km左右的轨道上飞行，绕地球飞行一周的时间约为90min左右。若飞船在赤道上空飞行，那么飞船里的航天员在24h内可以见到日出的次数可能为（）

A．16

B．1

C．2.7

D．0.38

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